若x^2-ax+2a-3是一个完全平方式,则a的值是?

x^2-ax+2a-3
=(x-b)^2
=x^2-2b+b^2
-2b=-a
2a-3=b^2
a=2b
4b-3=b^2
b^-4b+3=0
b=1,b=3
所以a=2或a=6

x^2-ax+2a-3
=(x-a/2)^2-a^2/4 +2a-3
是一个完全平方式:
-a^2/4 +2a-3=0
a^2-8a+12=0
(a-2)(a-6)=0
a=2或者6

设此完全平方式为(x-t)^2
将其展开，x^2-2*t*x+t^2
与原式对比X前系数
-2*t=-a
t^2=2a-3
消t得
a^2-8a+12=0
解得a=6或者a=2

是一个完全平方式
则x^2-ax+(a^2)/4+(a^2)/42a-3=0
(a^2)/4+2a-3=0
得(a-2）(a-6)=0
a=2 a=6